Le modèle RANS à une équation de fermeture est utilisée avec une nouvelle longueur de mélange. par interpolation, notre loi est universelle. Nous avons étendue ce résultat pour considérer les fonds rugueux. L'existence d'une solution au système d'équation associée est montrée, c'est un problème elliptique avec un terme source dans L¹. Nous utilisons le modèle "under location uncertainty" pour obtenir un profil de vitesse cohérent dans toute la couche limite turbulente. Le raisonnement que nous apportons ici lie un terme sous-grille à ce profile. Nous apportons également une estimation des variances à temps courts dans la zone visqueuse.