Dans cette thèse, on s’intéresse à un produits de matrices indépendantes et de même loi. Étant donnée une suite aléatoire de matrices carrées, à coefficients réels, indépendantes et de même loi, on s’intéresse à la suite formée par les produits de gauche à droite des éléments de cette suite. Sous des hypothèses de forte irréductibilité et de proximalité dont on précisera le sens, on construit à l’aide d’un algorithme déterministe une suite aléatoire d’indices, dits temps pivots, qui sépare la suite de base en blocs dont les produits vérifient de bonnes propriétés d’alignement. On entend par là que la norme matricielle du produits de deux blocs consécutifs est minorée par le produit des normes de chaque blocs et d’une constante non aléatoire. Des propriétés de cette construction, que l’on énoncera plus en détail, on déduit une loi des grands nombre et des inégalités de grandes déviations par em dessous pour le premier trou spectral du produit. On montre aussi l’existence d’une mesure invariante sur l’espace projectif sans hypothèse d’inversibilité ainsi que la convergence exponentielle de toutes les classes projectives des colonnes de la matrice produit vers une limite aléatoire. Sous une hypothèse d’inversibilité, on montre une inégalité de concentration pour la classe projective du produit dont on déduit une loi des grands nombres pour les coefficients et pour le rayon spectral sous l’hypothèse optimale de moment d’ordre 1.