Recherche avancée
Toutes les thèses
Thèses de doctorat
Thèses d'exercice (médecine, santé, pharmacie)
Thèses de doctorat > Par auteur en fr
  • Nouveautés
  • Par thématique
  • Par laboratoire
  • Par date
  • Par auteur
Thèses de doctorat -> Auteurs
Auteurs > P > Pautrel Thibault
Niveau supérieur
  • 1 ressource a été trouvée.
  |< << Page précédente 1 Page suivante >> >| documents par page
Tri :   Date Titre Auteur

Quelques contributions à l'étude de l'universalité des zéros de fonctions trigonométriques aléatoires


Mathématiques et leurs interactions / 10-01-2022
Pautrel Thibault
Voir le résumé
Voir le résumé
On s’intéresse dans cette thèse au comportement asymptotique (presque-sûr, en loi, en moyenne) de la variable aléatoire comptant le nombre de zéros de fonctions trigonométriques sur un intervalle donné. On examine en outre si l’on a un phénomène d’universalité, c’est-à-dire si ce nombre dépend ou non de la loi des coefficients, de leur corrélation, ou encore des fonctions de base. Pour cela, on se place dans le cadre de coefficients gaussiens stationnaires dépendants, pour lesquels la dépendance s’exprime à travers la mesure spectrale. On montre alors que la nature de cette dernière influe grandement sur le comportement asymptotique du nombre de zéros et peut même, sous certaines hypothèses, aboutir tant à des résultats d’universalité qu’à des phénomènes non-universels. A l’aide d’outils d’analyse stochastique tels que la formule de Kac-Rice ou encore l’extension des techniques employées par Salem et Zygmund dans les années 1950, on exhibe des asymptotiques universelles globales en moyenne et presque-sûres.

rss |< << Page précédente 1 Page suivante >> >| documents par page
© 2016  |  MENTIONS LEGALES  |  PLUS D'INFORMATION