Un groupe de Baumslag-Solitar généralisé est le groupe fondamental d'un graphe de groupes cycliques infinis. Cette thèse porte sur l'étude du groupe d'automorphismes extérieurs d'un tel groupe G. Par analogie avec l'outre-espace associé au groupe d'automorphismes extérieurs Out(F_N), on exploite l'action de Out(G) sur un espace de déformation, qui est un espace dont les points sont des actions de G sur des arbres. Nous définissons les facteurs cycliques comme les facteurs qui apparaissent dans les scindements cycliques de G, et donnons un algorithme qui décide si un élément donné du groupe G appartient à un tel facteur. Les automorphismes complètement irréductibles sont des automorphismes dont aucune puissance ne fixe la classe de conjugaison d'un tel facteur. Nous donnons un algorithme analogue à celui de Kapovich qui permet de décider si un automorphisme est irréductible lorsque celui-ci a un train track et aucun élément pseudo-périodique. Enfin, inspirée par un article d’Algom-Kfir, nous montrons que les projections au point le plus proche sur les axes de translation dans l'espace de déformation des automorphismes irréductibles admettant des train track sont fortement contractantes.