La manipulation robotique d'objets déformables demeure un défi majeur, car leurs déformations continues et dépendantes de la configuration échappent aux méthodes de contrôle classiques conçues pour les objets rigides. Cette thèse aborde l'asservissement de forme d'objets souples à travers deux approches. Dans un premier temps, nous établissons la relation analytique entre les déplacements de points caractéristiques de l'objet déformable et les mouvements du manipulateur à l'aide d'un modèle par éléments finis (FEM) dynamique et simplifié. Ces relations permettent de concevoir une loi de commande assurant le positionnement précis en temps réel de plusieurs points de l'objet. Des expériences menées avec un manipulateur robotique et une caméra RGB-D démontrent la faisabilité et la robustesse de cette stratégie de positionnement indirect. Dans un second temps, nous proposons une nouvelle loi de commande pour le contrôle de la forme de l'objet qui combine un à modèle éléments finis dynamique avec des représentations latentes de faible dimension de la forme de l'objet, obtenues par Analyse en Composantes Principales (ACP), autoencodeurs ou laplacien. Cette paramétrisation de faible dimension permet de dériver des algorithmes d'asservissement en boucle fermée, robustifiés par un retour visuel en temps réel. Enfin, la thèse présente également le suivi d’objets déformables, comblant l'écart entre modélisation numérique et déformations observées dans le monde réel.