Cette thèse traite d’interprétations stochastiques des modèles d’océan et de vague et de leur étude mathématique. Ces interprétations sont déduites du principe d’incertitude de position (LU, location uncertainty), qui est fondé sur la décomposition du mouvement Lagrangien en deux contributions, l’une cohérente et de grande échelle, l’autre décorrélée et de petite échelle. Cette approche fournit une version stochastique de la dérivée lagrangienne (ou matérielle), qui est ensuite utilisée pour établir des modèles stochastique à partir de lois de conservations. Après quelques rappels concernant le calcul stochastique et le formalisme LU, deux interprétations des équations primitives sont présentées. Elles sont établies à partir des équations de Navier-Stokes LU tridimensionnelles, par relâchement de l’hypothèse d’équilibre hydrostatique via le bruit. Une régularisation par filtration passe-bas de l’un des deux modèles est ensuite étudiée en détails, bien que d’autres régularisations soient mentionnées. Enfin, nous montrons que ce système régularisé constitue une approximation des équations de Navier-Stokes LU à l’ordre supérieur, comparé à l’hypothèse hydrostatique classique. Dans thématique assez différente, diverses interprétations LU des modèles vagues classiques sont proposées. Les modèles traités sont Saint-Venant, Boussinesq, Serre-Green-Naghdi et Water Waves. Les trois premiers sont élaborés “directement” à partir du formalisme LU, puis à partir des équations Water Waves dans les limites adéquates. Des simulations numériques sont ensuite réalisées pour évaluer qualitativement les propriétés de ces modèles.