Cette thèse s'intéresse aux méthodes numériques pour la résolution de modèles de plasmas électroniques, et plus particulièrement ceux où les électrons peuvent être distingués en deux populations : une froide qui sera modélisée par une équation fluide linéarisée, et une chaude nécessitant une description cinétique. Cette modélisation mène au modèle de Vlasov-Maxwell hybride fluide/cinétique linéarisé. Deux classes d'intégrateurs en temps seront particulièrement étudiées : les méthodes dites de splitting qui sont les méthodes privilégiées dans la littérature sur les équations cinétiques, et les intégrateurs exponentiels, plus particulièrement les méthodes de Lawson induites par une méthode de type Runge-Kutta. Ainsi, un premier chapitre s'intéresse à la stabilité des intégrateurs exponentiels, et les deux chapitres suivants à la mise en application de ces méthodes de résolution sur un modèle hybride de plasma ainsi qu'à la viabilité de ce modèle. Différentes comparaisons sont proposées ainsi que des alternatives aux méthodes en effectuant une approximation de la méthode de Lawson à l'aide d'approximant de Padé.