Nous étudions, dans cette thèse, le comportement asymptotique de solutions de systèmes cinétiques inhomogènes, dirigés par un processus de Lévy. Plus précisément, on s'intéresse à la dynamique d'une particule, évoluant dans un potentiel, et soumise à la fois à une force de frottement F et à une force extérieure aléatoire L. La force F est attractive et vérifie des propriétés d'invariance d'échelle. Elle est altérée par la présence d'un facteur inhomogène en temps. La première partie de ce manuscrit correspond à l'étude du système en l'absence de potentiel confinant, tandis que la seconde s'intéresse à la présence d'un potentiel quadratique. L'enjeu est de comprendre comment interagissent les différentes forces afin de montrer que le processus vitesse-position, correctement renormalisé, admet une limite en loi explicite.