Le sujet de cette thèse est d'étudier le problème de classification des espaces singuliers sous deux hypothèses différentes sur la positivité de la classe anti-canonique des espaces et de leurs singularités dans ces deux conditions différentes. Nous appliquerons des méthodes assez différentes dans ces deux contextes. Dans la première partie, nous étudions un problème de classification des variétés polarisées. Pour la positivité des classes anti-canoniques, nous supposons que les variétés ont une nefvalue élevée, ou en d'autres termes, leurs classes anti-canoniques sont assez positives. Nous donnons une liste complète des classes d'isomorphisme des variétés polarisées normales avec une nefvalue élevée. Cela généralise le travail classique sur le cas lisse de Fujita, Beltramitti et Sommese. En conséquence, nous obtenons que les variétés polarisées avec des singularités slc et une nefvalue élevée sont birationnellement équivalentes à des fibrés projectifs sur des courbes nodales. Dans la deuxième partie, nous considérons une classe spécifique d'espaces singuliers, à savoir les orbifoldes. Une orbifolde a des singularités quotients. Par conséquence, nous avons des singularités mieux contrôlées dans ce contexte par rapport à celles considérées dans la première partie. Nous supposons également que ces orbifoldes sont kähleriennes compactes avec des classes anti-canoniques nef au sens des orbifoldes. Nous étudierons la topologie de ces orbifoldes à travers leurs groupes fondamentaux orbifoldes. Dans cette partie, nous exploiterons pleinement l'hypothèse orbifolde en appliquant des résultats de géométrie différentielle et de la géométrie métrique sur orbifolds. Nous montrerons qu'une orbifolde kählerienne compacte dont la classe anti-canonique est nef a un groupe fondamental orbifolde virtuellement nilpotent.