Ce manuscrit étudie des équations stationnaires permettant de modéliser des systèmes de turbulence dérivés des équations de Navier-Stokes, sur un domaine borné régulier. La principale difficulté provient de la forme particulière de la viscosité, qui s’annule au voisinage du bord. Des méthodes de compacité issues de l’analyse fonctionnelle permettent de prouver l’existence de solutions faibles, ce qui constitue une approche prometteuse de la situation physique, mais ne permet pas encore de la résoudre entièrement. Dans la suite, on énonce quelques résultats liés à la résolution d’équations simplifiées obtenues à partir du modèle de turbulence k − ε, en adaptant certains résultats de ces dernières décennies à notre cadre particulier.