Une théorie générale des systèmes hybrides reste toujours prématurée, malgré le grand intérêt qui lui a été attribué. Souvent, nous considérons une sous classe spécifique des systèmes hybrides pour mener des études concises et obtenir des résultats pertinents. Dans cette thèse, nous sommes intéressés spécifiquement par l'existence et l'unicité de solutions pour un système de complémentarité linéaire. Ce dernier est en corrélation avec le problème de complémentarité linéaire. À cet égard, l'existence et l'unicité de solutions des deux problèmes est fortement liée à plusieurs classes de matrices comme les P et Q-matrices. Notre objectif principal est d'éclaircir la structure qui se cache derrière ces propriétés matricielles pour éventuellement analyser les solutions d'une manière efficace. L'objectif actuel de cette thèse est de caractériser la Q-matricité pour mieux comprendre l'aspect géométrique de la théorie de complémentarité. Par conséquent, nous mettons en évidence la nature inductive de la Q-matricité dans certains cas particuliers. De plus, nous énonçons une caractérisation des Q-matrices pour n=3 qui fournit un ensemble de test fini pour vérifier la Q-matricité dans l'espace. Enfin, nous examinons les séparations des paires de complementarité par des hyperplans de complémentarité pour énoncer des conditions nécessaires de la Q-matricité.