En 1939, Paul Althaus Smith démontra que l'ensemble des points fixes d'une application continue d'ordre fini de la 3-sphère dans elle-même était homéomorphe à une sphère de dimension inférieure. Ses résultats ne renseignent cependant pas sur la nature du plongement de cet ensemble de point fixes. En 1952, R. H. Bing donna un exemple d'une involution continue de la 3-sphère dont l'ensemble des points fixes est homéomorphe à une 2-sphère plongée de manière "sauvage". Suite aux travaux de nombreux mathématiciens tels que John Morgan, Hyman Bass, William Thurston et Grigori Perelman, nous savons aujourd'hui que, s'il s'agit d'une application lisse, une telle application d'ordre fini est nécessairement conjuguée à une isométrie. Dans une série de conférences données en 2013 à Santa Barbara, Michael Freedman conjectura que cette dernière affirmation devrait également être vérifiée pour des applications de régularité intermédiaire telles que des applications lipschitziennes. Nous démontrons qu'une application lipschitzienne d'ordre fini d'une 3-variété et de constante de constante de Lipschitz proche de 1 est nécessairement conjuguée à une application lisse, répondant partiellement à la question de Michael Freedman.