Cette thèse est dédiée à des méthodes de simulation d'évènements rares et d'estimation de leurs probabilités. Nous nous concentrons sur des méthodes dites "particulaires" qui ont été développées depuis les années 50 : le principe est d'effacer successivement les particules trop éloignées de l'évènement rare étudié, et de les rebrancher sur les particules restantes. La première partie du manuscrit se concentre sur l'établissement d'un lien intrinsèque entre deux méthodes : un algorithme dénoté Sequential Monte Carlo et l'algorithme Adaptive Multi-level Splitting. Ainsi, nous montrons que ce dernier peut-être compris, dans un certain contexte, comme une limite du premier. Pour ce faire, nous détaillons un couplage entre les deux méthodes, avant de montrer la convergence de leurs points de branchement. Une fois cela terminé, cela nous apporte de nouvelles justifications pour prouver certaines propriétés sur les estimateurs, telles que le caractère sans biais. La seconde partie se concentre davantage sur l'algorithme AMS, avec seulement deux particules. Nous l'étudions alors dans un contexte "petit bruit" avec pour objectif de montrer la convergence des points de branchement vers une EDO déterministe. Pour ce faire, nous étudions un processus reconstruit, grâce à des arguments tels que le théorème de Girsanov et la h-transformation de Doob. Nous comparons ensuite l'EDO limite à celle donnée par la théorie de Freidlin-Wentzell qui correspond à la trajectoire "optimale".