Cette thèse explore différentes techniques d’assimilation de données pour des modèles océaniques, et en particulier les modèles stochastiques. La méthodologie stochastique utilisée s’appelle l’incertitude de position (LU en anglais) et vise à incorporer un caractère stochastique à des modèles géophysiques via une décomposition de la vitesse en une composante grande échelle lisse en temps, ainsi qu’une composante aléatoire fortement oscillante, modélisée par un processus de Wiener cylindrique. Comme le caractère aléatoire du modèle ainsi que la quantification d’incertitude sont cruciaux pour l’assimilation de données, il est exposé dans cette thèse que le modèle LU comporte des avantages indéniables sur le modèle SQG (Surface Quasi-Geostrophic en anglais). Nous avons dans un premier temps, pour ce modèle SQG, comparé le modèle stochastique aux techniques déterministes d’inflation pour un filtre de Kalman d’ensemble "square-root" localisé. Nous avons obtenu, dans cette première étude, une validation numérique que l’inflation peut être difficile à régler et peut mener à une divergence du filtre en temps fini, et que le modèle stochastique donne de meilleurs performances que les modèles déterministes avec inflation en terme d’erreurs et de qualité de variance d’ensemble. Une deuxième étude a consisté à la proposition d’une procédure de calibration du bruit stochastique, visant à guider l’essaim de trajectoires vers une région d’intérêt, proche des observations. Cette procédure s’appuie sur le caractère stochastique inhérent de LU et se base sur les transformations de Girsanov. L’ajout de ce terme de guidage a mené à une amélioration significative des résultats dans le cas d’une mauvaise estimation de la condition initiale. La dernière partie de cette thèse étudie la prédiction d’ensemble sous le point de vue des espaces de Hilbert à noyau auto-repoduisant (RKHS en anglais). Dans ce contexte, l’opérateur de Koopman associé à la dynamique et son adjoint sont tous deux unitaires et uniformément continus, ce qui conduit à l’énoncé d’un théorème spectral adapté aux RKHS. Des méthodes d’assimilation de données sont conçues pour prendre en compte la structure et les propriétés des RKHS, qui justifient notamment un principe de superposition qui est largement utilisé, bien que sujet à caution, pour les filtres de Kalman d’ensemble.