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Mathématiques et applications
/ 07-11-2012
Dérian Pierre
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Ces travaux se situent dans la problématique d'élaboration d'outils de mesure adaptés aux caractéristiques des écoulements fluides. Le développement de l'imagerie digitale, associée à l'utilisation de techniques de visualisation d'écoulements en mécanique des fluides, permet d'envisager l'extraction, à l'aide de méthodes de vision par ordinateur, du mouvement d'écoulements perçu dans des séquences d'images. L'objectif consiste ici à proposer une nouvelle approche de type « flux optique » pour l'estimation multiéchelle de mouvements de fluides, en s'appuyant sur une représentation en ondelettes du mouvement recherché. Cette formulation en ondelettes introduit un formalisme multiéchelle, intéressant tant du point de vue de l'estimation du flux optique que de la représentation de champs de vitesse turbulents. Elle permet en outre la construction de bases à divergence nulle, respectant ainsi une contrainte issue de la physique des fluides. Plusieurs types de régularisation sont présentés; la plus simple procède par troncature de la base aux petites échelles, la plus complexe utilise les coefficients de connexion de la base d'ondelette pour construire des schémas d'ordre élevé. Les approches proposées sont évaluées sur des images synthétiques dans un premier temps, puis sur des images expérimentales d'écoulements caractéristiques. Les résultats obtenus sont comparés à ceux fournis par la méthode usuelle des « corrélations croisées », mettant en avant les intérêts et les limites de l'estimateur.
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