On s’intéresse dans cette thèse à la dynamique de l’équation de Schrödinger-Langevin et son lien avec le système d’Euler-Korteweg isotherme amortie via la transformation de Madelung. L’étude des solutions particulières gaussiennes sur l’espace permets d’expliciter le comportement en temps long des solutions de cette équation. Sur le tore, on montre la stabilité asymptotique des solutions de type onde plane. L’existence de solutions dissipatives au système d’Euler est obtenue par limite visqueuse du système de Navier-Stokes-Korteweg avec amortissement et la construction d’une entropie relative adéquate. On étudie également la dynamique du système d’Euler isotherme amortie.