|
|<
<< Page précédente
1
Page suivante >>
>|
|
documents par page
|
Tri :
Date
Titre
Auteur
|
|
Informatique
/ 16-11-2021
Boudgoust Katharina
Voir le résumé
Voir le résumé
Cette thèse de doctorat porte principale ment sur le problème d’apprentissage avec erreurs, appelé Learning With Errors (LWE). Il s’agit d’une composante essentielle de la cryptographie à base de réseaux, qui fait partie des candidats les plus prometteurs pour remplacer les protocoles cryptographiques actuels lorsque des ordinateurs quantiques à grande échelle seront disponibles. Dans cette thèse, nous étudions la difficulté théoriques des variantes algébriquement structurées de LWE qui sont utilisées dans des protocoles efficaces. D’abord, nous prouvons que le problème Module Learning With Errors (M-LWE) ne devient pas significativement plus facile à résoudre, même si le secret sous-jacent est remplacé par un vecteur binaire. Ensuite, nous présentons une réduction classique au problème M-LWE, ce qui renforce notre confiance dans sa valeur pour la cryptographie. De plus, nous définissons une nouvelle hypothèse de difficulté, le problème MP-LWR (Middle-Product Computational Learning With Rounding), qui hérite des avantages de deux variantes existantes de LWE. Enfin, nous étudions des problèmes liés à la matrice partielle de Vandermonde. Il s’agit d’une source récente d’hypothèses de difficulté pour la cryptographie à base de réseaux et son étude rigoureuse est primordiale pour gagner en fiabilité. Finalement, nous montrons que les nouvelles hypothèses de difficulté introduites auparavant servent à la construction de schémas de chiffrement à clé publique efficaces. D’une part, nous concevons un nouveau schéma de chiffrement, dont la sécurité est assurée par la difficulté du problème MP-CLWR. D’autre part, nous modifions un schéma de chiffrement existant pour lui fournir une preuve de sécurité basée sur deux problèmes de Vandermonde partiels explicitement énoncés.
|
|
|<
<< Page précédente
1
Page suivante >>
>|
|
documents par page
|