Les travaux de cette thèse portent sur les attaques par S-unités contre le Problème du Plus Court Vecteur (SVP) dans les réseaux idéaux. Tout d'abord, nous proposons une version "Tordue" de l'algorithme PHS, utilisant le formalisme des S-unités et la Formule du Produit d'Ostrowki pour pondérer le S-plongement logarithmique avec les poids standards de théorie des nombres sur les places finies. Sur le plan théorique, cet algorithme nommé Twisted-PHS réalise le même compromis temps-facteur d'approximation que l'algorithme PHS. Sur le plan pratique, nous fournissons la première preuve expérimentale qu'avec cette pondération, les réseaux log-S-unités ont des caractéristiques géométriques très particulières. De plus, les facteurs d'approximation exacts obtenus en petite dimension sont remarquablement petits, potentiellement sous-exponentiels ou mieux. Afin d'atteindre des dimensions où les phénomènes asymptotiques s'expriment, nous exhibons une base courte de l'idéal de Stickelberger pour tout corps cyclotomique, et montrons comment calculer les générateurs explicites correspondants via des sommes de Jacobi. Finalement, grâce à ces résultats avancés sur l'idéal de Stickelberger, et à l'aide de toutes les relations du groupe de classe réel, nous supprimons presque toutes les étapes quantiques de l'algorithme CDW, et approximons l'algorithme Twisted-PHS pour tous les corps cyclotomiques de degré jusqu'à 210. Cela a permis de confirmer les particularités géométriques des réseaux log-S-unités pondérés, ainsi que d'obtenir une borne supérieure sur les performances de notre algorithme Twisted-PHS en moyenne dimension.