Cette thèse étudie la géométrie de l’outre-espace non-twisté associé à un groupe d’Artin à angles droits A, construit par Charney, Stambaugh et Vogtmann en 2017. Il s’agit d’un espace classifiant K pour un sous-groupe d’indice fini du groupe U(A) des automorphismes extérieurs non-twistés de A. Sa structure simpliciale en fait un modèle à la fois combinatoire et géométrique de U(A). Après avoir rappelé les outils nécessaires et la construction originale de K (Chapitre 1), on commence par établir des propriétés des complexes cubiques CAT(0) associés à A, et de certaines applications d’écrasement d’hyperplans (Chapitre 2). Ceci nous permet au Chapitre 3 de proposer une reformulation géométrique et simplifiée de la construction de K. On utilise ce point de vue au Chapitre 4 pour exhiber des outre-espaces relatifs, qui classifient certains sous-groupes de McCool de U(A), apparaissant naturellement comme des stabilisateurs pour l’action de U(A) sur les classes de conjugaison de A. Enfin, au Chapitre 5, on étudie les symétries de K en tant que complexe simplicial. On propose des conditions suffisantes pour que ces symétries proviennent toutes de l’action de U(A), et on caractérise les cas où K a une structure de produit direct, en s’appuyant sur de nombreux exemples.