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| Image inverse pour les D-modules équivariants sur les espaces analytiques rigides (Inverse image functor for equivariant D-modules on rigid analytic spaces) Mangenot, Théo - (2024-07-05) / Université de Rennes - Image inverse pour les D-modules équivariants sur les espaces analytiques rigides
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Langue : Français Directeur(s) de thèse: Le Stum, Bernard; Schmidt, Tobias Discipline : Mathématiques et leurs interactions Laboratoire : IRMAR Ecole Doctorale : MATISSE Classification : Mathématiques Mots-clés : Espaces analytiques rigides, D-modules équivariants, foncteur image inverse, espaces bornologiques
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Résumé : En géométrie analytique rigide, on étudie certaines propriétés des D-modules comme la coadmissibilité ou l'équivariance. Lorsque l'on construit un foncteur image inverse pour les D-modules, on s'intéresse aux propriétés que ce foncteur va préserver. D'autres travaux ont déjà permis d'établir dans un certain cadre un foncteur image inverse de D-modules préservant la coadmissibilité. Etant donné un groupe de Lie p-adique G agissant continuement sur des espaces analytiques rigides lisses, et un morphisme lisse G-équivariant entre ces espaces, l'objectif de ce manuscrit est de construire une image inverse de D-modules G-équivariants, en cohérence avec les images inverses construites précédemment. Abstract : In rigid analytic geometry, we study certain properties of D-modules, such as coadmissibility or equivariance. When constructing an inverse image functor for D-modules, we are interested in the properties that this functor will preserve. Other work has already established a coadmissibility-preserving inverse image functor for D-modules in a certain framework. Given a p-adic Lie group G acting continuously on smooth rigid analytic spaces, and a smooth G-equivariant morphism between these spaces, the aim of this manuscript is to construct an inverse image of G-equivariant D-modules, consistent with the inverse images constructed previously. | |||