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| Modulo l-representations of p-adic groups SL_n(F) (Représentations modulo l des groupes p-adiques SL_n(F)) Cui, Peiyi - (2019-09-06) / Universite de Rennes 1 Modulo l-representations of p-adic groups SL_n(F)
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Langue : Anglais Directeur(s) de thèse: Gros, Michel; Aubert, Anne-Marie Discipline : Mathématiques et leurs interactions Laboratoire : IRMAR Ecole Doctorale : MATHSTIC Classification : Mathématiques Mots-clés : représentations modulo l, groupes spéciaux linéaires p-adiques, support supercuspidal, types de Bushnell-Kutzko
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Résumé : Fixons un nombre premier p. Soit k un corps algébriquement clos de caractéristique l différent que p. Nous construisons les k-types maximaux simples cuspidaux des sous-groupes de Levi M' de SL_n(F), où F est un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle p. Nous montrons que le support supercuspidal des k-représentations lisses irréductibles de M' est unique à M'-conjugaison près, quand F est soit un corps fini de caractéristique p soit un corps local non-archimédien de caractéristique résiduelle p. Abstract : Fix a prime number p. Let k be an algebraically closed field of characteristic l different than p. We construct maximal simple cuspidal k-types of Levi subgroups M' of SL_n(F), where F is a non-archimedean locally compact field of residual characteristic p. And we show that the supercuspidal support of irreducible smooth k-representations of Levi subgroups M' of SL_n(F) is unique up to M'-conjugation, when F is either a finite field of characteristic p or a non-archimedean locally compact field of residual characteristic p. | |||