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/ 07-06-2021
Lu Yunjiao
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Dans cette thèse, les méthodes de modélisation physique, statistique, et mathématique pour l'analyse des trajectoires de particules uniques ont été étudiées, accompagnées d'une évaluation expérimentale sur un problème spécifique, concernant la dynamique d'agrégats de MreB. Dans un premier temps, nous avons proposé deux approches pour analyser les trajectoires de MreB à l'aide de processus de diffusion caractérisés par des équations différentielles stochastiques. La première approche consiste à analyser les trajectoires individuelles, à déterminer leur mode de diffusion (diffusion libre, super-diffusion ou sous-diffusion) et à estimer les caractéristiques de diffusion (dérive et coefficient de diffusion). La seconde approche consiste à étudier la dynamique des particules au voisinage d'un point dans le champ, et à obtenir ensuite le champ de dérive et le champ de diffusion. Dans la seconde partie de la thèse, une modélisation probabiliste est proposée afin de reconstruire des dynamiques de particules en mouvement sur une surface cylindrique à partir d'observations partielles de ces dernières. La modélisation s'appuie d'une part, sur un processus de naissance et mort et d'autre part un processus Brownien avec dérive. Elle a donné lieu à une procédure de reconstruction autonome par maximisation de vraisemblance. Cette procédure est évaluée sur des données de synthèse ainsi que des données réelles de dynamiques de MreB obtenue en microscopie TIRFM.
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