Dans le contexte général de la résolution de problèmes inverses en acoustique et traitement du signal audio les défis sont nombreux. Pour la résolution de ces problèmes, leur caractère souvent mal posé nécessite de considérer des modèles de signaux appropriés. Les travaux de cette thèse montrent sur la base d'un cadre algorithmique générique polyvalent comment les différentes formes de parcimonie (à l'analyse ou à la synthèse, simple, structurée ou sociale) sont particulièrement adaptées à la reconstruction de signaux sonores dans un cadre mono ou multicanal. Le cœur des travaux de thèse permet de mettre en évidence les limites des conditions d'évaluation de l'état de l'art pour le problème de désaturation et de mettre en place un protocole rigoureux d'évaluation à grande échelle pour identifier les méthodes les plus appropriées en fonction du contexte (musique ou parole, signaux fortement ou faiblement dégradés). On démontre des améliorations de qualité substantielles par rapport à l'état de l'art dans certains régimes avec des configurations qui n'avaient pas été précédemment considérées, nous obtenons également des accélérations conséquentes. Enfin, un volet des travaux aborde la localisation de sources sonores sous l'angle de l'apprentissage statistique « virtuellement supervisé ». On montre avec cette méthode des résultats encourageants sur l'estimation de directions d'arrivée et de distance.