L'économétrie permet de formaliser et de styliser un phénomène économique. Au fil du temps, les économètres font face à de nouveaux problèmes liés à l'évolution des données. À titre d'exemple, la prédominance de données massives ou les nouvelles réformes sur la protection des données font évoluer la nature, la forme ou encore la disponibilité des données. Cette transformation soulève de nouveaux défis et problèmes pratiques dans la prise en compte de ces données par les économètres. L'objectif de cette thèse est de proposer et d'étudier des méthodologies adaptées aux données imparfaites, plus particulièrement, les variables agrégées et les variables dépendantes limitées à travers deux phénomènes économiques : premièrement, les mesures d'inégalités, et deuxièmement, l'indemnisation des dommages corporels. Dans chaque contexte, un ensemble de méthodes pertinentes est proposé afin d'appréhender les données disponibles et d'expliquer chaque phénomène. Dans le cadre des données agrégées, elle fournit une étude des variables compositionnelles liée à l’agrégation des données catégorielles (Chapitre I) et une méthode d’estimation des mesures d’inégalités à partir des données quantiles (Chapitre II). Dans le cadre des données censurées, elle propose une méthode d’analyse des montants d’indemnisation pour les préjudices corporels (Chapitre III).