Internet est un outil formidable pour l'éducation, la communication et la collaboration, mais ses usages majoritaires sont actuellement sous monopole de grandes multinationales (GAFAM), ce qui a des conséquences sur le respect des droits humains et des libertés individuelles. Cette thèse propose des outils pour le développement d'applications décentralisées : des applications sur Internet qui fournissent des fonctionnalités similaires aux plateformes des GAFAM, mais de manière décentralisée, afin de rendre le pouvoir aux utilisateur pour décider démocratiquement de leur fonctionnement et de leurs usages. Nous nous concentrons sur les algorithmes épidémiques qui sont particulièrement adaptés dans le cadre de réseaux ouverts à large échelle. Nous proposons des contributions sur la diffusion causale de messages tolérante aux nœuds Byzantins, la diffusion causale épidémique à l'aide d'un stockage d'événements synchronisé par anti-entropie, l'échantillonnage aléatoire de pairs résistants aux attaques Byzantines et aux attaques Sybil, ainsi qu'un nouvel algorithme épidémique de diffusion totalement ordonnée qui tolère les nœuds malicieux et fournit un débit de messages élevé.