Dynamique des transformations birationnelles des variétés hyperkähleriennes : feuilletages et fibrations invariantes (Dynamics of birational transformations of hyperkähler manifolds : invariant foliations and fibrations) Lo Bianco, Federico - (2017-09-07) / Universite de Rennes 1 - Dynamique des transformations birationnelles des variétés hyperkähleriennes : feuilletages et fibrations invariantes Accéder au document :  https://ecm.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversion...

Langue : Anglais Directeur(s) de thèse:  Cantat, Serge Discipline : Mathématiques et applications Laboratoire :  IRMAR Ecole Doctorale : MATISSE Classification : Mathématiques Mots-clés : Dynamique, géométrie algébrique, variétés complexes Systèmes dynamiques  - Thèses et écrits académiques Géométrie algébrique  - Thèses et écrits académiques Variétés kählériennes  - Thèses et écrits académiques

Résumé : Cette thèse se situe à l'interface entre la géométrie algébrique et les systèmes dynamiques. Le but est d'analyser la dynamique des automorphismes (ou, plus généralement, des transformations birationnelles) de variété compactes kaehleriennes avec première classe de Chern nulle, notamment des variétés hyperkaehleriennes. J'étudie l'existence de structures géométriques invariantes par la dynamique, en particulier fibrations et feuilletages, sous des hypothèses sur l'action en cohomologie de la transformation considérée Abstract : This thesis lies at the interface between algebraic geometry and dynamical systems. The goal is to analyse the dynamical behaviour of automorphisms (or, more generally, of birational transformations) of compact Kaehler manifolds having trivial first Chern class, in particular of hyperkaehler manifolds. I study the existence of geometric structures which are preserved by the dynamics, in particular fibrations and foliations, under some assumptions about the cohomological action of the transformation