SCD-Universite de Rennes 1 Utilisation des couplages en cryptographie asymétrique pour la micro-électronique The use of pairings in asymetric cryptography for micro-electronics Courbes elliptiquescouplagesRessources mémoireCryptographieElliptic curvesCryptographyOptimal Ate Courbes elliptiques Thèses et écrits académiques Couplage, Théorie du Thèses et écrits académiques Cryptographie Thèses et écrits académiques Les couplages sont des outils mathématiques introduits par André Weil en 1948. Ils sont un sujet très en vogue depuis une dizaine d'années en cryptographie asymétrique. Ils permettent en effet de réaliser des opérations cryptographiques impossible à réaliser simplement autrement tel que la signature courte et la cryptographie basée sur l'identité. Ces dernières années, le calcul des couplages est devenu plus facile grâce à l'introduction de nouvelles méthodes de calculs mathématiques particulièrement efficaces sur les courbes elliptiques dites les courbes bien adaptées aux couplages. Aujourd'hui, nous sommes au stade de transfert de cette technologie, de la théorie vers la mise en œuvre pratique, sur des composants électroniques. Ce transfert soulève de nombreuses problématiques qui s'avèrent difficile à surmonter à cause de la différence de culture scientifique entre mathématiciens et micro-électroniciens. Dans le présent document, en premier lieu, nous avons étudié le problème de l'implémentation du couplage dans des environnements restreints. En effet, le calcul du couplage de Tate, ou aussi de l'une de ses variantes, nécessite plusieurs variables pour être implémenté, par conséquent, il nécessite une bonne partie de la mémoire du composant électronique sur lequel nous souhaitons implémenter un tel couplage. Dans ce contexte, en faisant des optimisations mathématiques, nous avons pu implémenté ces couplages dans des environnements retreints. Le deuxième problème que nous avons traité dans cette thèse est celui de la sécurité des protocoles cryptographiques basés sur les couplages. Dans ce contexte, puisque les couplages sur les courbes elliptiques sont censés d'être matériellement attaqués, nous devons le protéger contre ces attaques. Nous avons étudié les attaques sur les couplages et nous avons proposé une contre-mesure. Les couplages sont des outils mathématiques introduits par André Weil en 1948. Ils sont un sujet très en vogue depuis une dizaine d'années en cryptographie asymétrique. Ils permettent en effet de réaliser des opérations cryptographiques impossible à réaliser simplement autrement tel que la signature courte et la cryptographie basée sur l'identité. Ces dernières années, le calcul des couplages est devenu plus facile grâce à l'introduction de nouvelles méthodes de calculs mathématiques particulièrement efficaces sur les courbes elliptiques dites les courbes bien adaptées aux couplages. Aujourd'hui, nous sommes au stade de transfert de cette technologie, de la théorie vers la mise en œuvre pratique, sur des composants électroniques. Ce transfert soulève de nombreuses problématiques qui s'avèrent difficile à surmonter à cause de la différence de culture scientifique entre mathématiciens et micro-électroniciens. Dans le présent document, en premier lieu, nous avons étudié le problème de l'implémentation du couplage dans des environnements restreints. En effet, le calcul du couplage de Tate, ou aussi de l'une de ses variantes, nécessite plusieurs variables pour être implémenté, par conséquent, il nécessite une bonne partie de la mémoire du composant électronique sur lequel nous souhaitons implémenter un tel couplage. Dans ce contexte, en faisant des optimisations mathématiques, nous avons pu implémenté ces couplages dans des environnements retreints. Le deuxième problème que nous avons traité dans cette thèse est celui de la sécurité des protocoles cryptographiques basés sur les couplages. Dans ce contexte, puisque les couplages sur les courbes elliptiques sont censés d'être matériellement attaqués, nous devons le protéger contre ces attaques. Nous avons étudié les attaques sur les couplages et nous avons proposé une contre-mesure. Electronic Thesis or DissertationText fr application/pdf1 : 1275 Kohttps://ecm.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/31a22440-24ee-4edb-923e-27226ef01530 Ghammam Loubna 1988-10-09 TN 19858783X ghammam.loubna@yahoo.fr 2016REN1S081 http://www.theses.fr/2016REN1S081 2016-12-16 Mathématiques et applications Universite de Rennes 1thesis.degree.grantor_1 02778715X Université de Monastir‎ (Tunisie)thesis.degree.grantor_2 139267263 Doctorat Universite Bretagne LoirepartenaireRecherche_1 191639044 non ouiDuquesneSylvainintervenant_1060389311Ben AbdelghaniLeilaintervenant_2198588119 MATISSEecoleDoctorale_1 139007164 IRMAR partenaireRecherche_2 028233107 ddc:510 DuquesneSylvainBen AbdelghaniLeilaUniversite de Rennes 1Sciences et technologie, medecine, pharmacie, odontologie, droit, economie, gestion, philosophieUniversité de Monastir‎ (Tunisie)MATISSEÉcole doctorale Mathématiques, informatique, signal, électronique et télécommunications (Rennes)Universite Bretagne Loire Communaute des etablissements d enseignement superieur et de recherche (ComuE) IRMAR ASCII PDF 1305830