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| Quelques contributions à l'estimation des modèles définis par des équations estimantes conditionnelles (Some contributions to the statistical inference in models defined by conditional estimating equations) Li, Weiyu - (2015-07-15) / Université de Rennes 1 - Quelques contributions à l'estimation des modèles définis par des équations estimantes conditionnelles
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Langue : Anglais Directeur(s) de thèse: Patilea, Valentin Discipline : Mathématiques et applications Laboratoire : IRMAR Ecole Doctorale : Mathématiques, informatique, signal, électronique et télécommunications Classification : Mathématiques Mots-clés : Analyse de Survie, Direction révélatrice unique, Données censurées, Equations de moments conditionnels, Fonctionnelles de Kaplan-Meier, Lissage par noyau, Méthodes itératives, Modèles de régression, Réduction de la dimension, Rééchantillonnage, Régression pénalisée, U-statistiques
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Résumé : Dans cette thèse, nous étudions des modèles définis par des équations de moments conditionnels. Une grande partie de modèles statistiques (régressions, régressions quantiles, modèles de transformations, modèles à variables instrumentales, etc.) peuvent se définir sous cette forme. Nous nous intéressons au cas des modèles avec un paramètre à estimer de dimension finie, ainsi qu’au cas des modèles semi paramétriques nécessitant l’estimation d’un paramètre de dimension finie et d’un paramètre de dimension infinie. Dans la classe des modèles semi paramétriques étudiés, nous nous concentrons sur les modèles à direction révélatrice unique qui réalisent un compromis entre une modélisation paramétrique simple et précise, mais trop rigide et donc exposée à une erreur de modèle, et l’estimation non paramétrique, très flexible mais souffrant du fléau de la dimension. En particulier, nous étudions ces modèles semi paramétriques en présence de censure aléatoire. Le fil conducteur de notre étude est un contraste sous la forme d’une U-statistique, qui permet d’estimer les paramètres inconnus dans des modèles généraux. Abstract : In this dissertation we study statistical models defined by condition estimating equations. Many statistical models could be stated under this form (mean regression, quantile regression, transformation models, instrumental variable models, etc.). We consider models with finite dimensional unknown parameter, as well as semiparametric models involving an additional infinite dimensional parameter. In the latter case, we focus on single-index models that realize an appealing compromise between parametric specifications, simple and leading to accurate estimates, but too restrictive and likely misspecified, and the nonparametric approaches, flexible but suffering from the curse of dimensionality. In particular, we study the single-index models in the presence of random censoring. The guiding line of our study is a U-statistics which allows to estimate the unknown parameters in a wide spectrum of models. | |||