Université de Rennes Étude de systèmes de turbulence liés aux équations de Navier-Stokes Study of turbulence models linked to Navier-Stokes equations Mécanique des FluidesÉquations aux Dérivées PartiellesTurbulenceViscositéEspaces de Sobolev à PoidsMéthodes de Compacité Fluid mechanicsPartial differential equationsTurbulenceViscosityWeighted sobolev spacesCompacity methods Équations de Navier-Stokes Mécanique des fluides Turbulence Espaces de Sobolev Ce manuscrit étudie des équations stationnaires permettant de modéliser des systèmes de turbulence dérivés des équations de Navier-Stokes, sur un domaine borné régulier. La principale difficulté provient de la forme particulière de la viscosité, qui s’annule au voisinage du bord. Des méthodes de compacité issues de l’analyse fonctionnelle permettent de prouver l’existence de solutions faibles, ce qui constitue une approche prometteuse de la situation physique, mais ne permet pas encore de la résoudre entièrement. Dans la suite, on énonce quelques résultats liés à la résolution d’équations simplifiées obtenues à partir du modèle de turbulence k − ε, en adaptant certains résultats de ces dernières décennies à notre cadre particulier. This manuscript studies some steady-state equations modelizing turbulence systems derived from Navier-Stokes equations, on a regular bounded domain. The main difficulty comes from the particular form of the eddy viscosity, which vanishes when approaching the boundary. Compacity methods from functional analysis allow to prove the existence of weak solutions, which is a promising approach of the physical situation, but are not enough to solve it entirely. In the following, we state several results to solve some simplified equations obtained from the k −ε turbulence model, by adapting results of the last decades to our particular context. Electronic Thesis or DissertationText fr application/pdf1 : 1278 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/7c24e6e7-e36d-46df-9424-42c372b70665 Leloup Guillaume 1998-08-23 FR 290304679 gu.leloup@laposte.net 2025URENS020 http://www.theses.fr/2025URENS020 2025-06-20 Mathématiques et leurs interactions Université de Rennesthesis.degree.grantor_1 26693823X Doctorat non ouiLewandowskiRogerintervenant_1035601418LafitteOlivierintervenant_2060966009LewandowskiRogerintervenant_1035601418MathiaudJulienintervenant_4111639530RodriguesLuis Miguelintervenant_5128523700GuibéOlivierintervenant_3171104641Nečasová‎Šárkaintervenant_6165085266 MATISSEecoleDoctorale_1 267602553 IRMAR partenaireRecherche_1 028233107 ddc:510 LewandowskiRogerLafitteOlivierGuibéOlivierMathiaudJulienRodriguesLuis MiguelNečasová‎ŠárkaUniversité de RennesMATISSE IRMAR ASCII PDF 1309094