Couplage et turbulence à l'interface océan-atmosphère (Coupling and turbulence at the ocean-atmosphere interface.) Legeais, François - (2024-07-02) / Université de Rennes - Couplage et turbulence à l'interface océan-atmosphère Accéder au document :  https://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversion...

Langue : Français Directeur(s) de thèse:  Lewandowski, Roger Discipline : Mathématiques et leurs interactions Laboratoire :  IRMAR Ecole Doctorale : MATISSE Classification : Mathématiques Mots-clés : Mécanique des fluides, équations aux dérivées partielles, couplage, turbulence, condition de bord, Freefem++ Mécanique des fluides Équations aux dérivées partielles Couplage, Théorie du Turbulence Interaction mer-atmosphère

Résumé : Dans ce manuscrit, nous étudions différents problèmes de turbulence de couches limites. La première partie décrit un modèle simple de couplage de deux fluides caractérisés par le même problème de Stokes incompressible stationnaire. Le système d'équation est notamment fermé par une condition de continuité à l'interface, qui peut être vu comme une condition limite d'un système caractérisé par une condition de Robin à l'interface. Des algorithmes de décomposition de domaine de type Schwarz permettent d'établir des simulations numériques de ce modèle. Enfin, un modèle plus complexe d'équations de Navier-Stokes stationnaires avec conditions au bord non-linéaires est également étudié et simulé numériquement. Dans une deuxième partie, on analyse des systèmes d'équations elliptiques scalaires à poids, typiques de sous-couches turbulentes. On établit notamment l'existence de solutions faibles et la correspondance avec la théorie de Monin-Obukhov. Abstract : In this manuscript, we investigate various problems related to boundary layer turbulence. The first part describes a simple model for coupling two fluids characterized by the same stationary incompressible Stokes problem. The equation system is closed with a continuity condition at the interface, which can be viewed as a boundary condition of a system characterized by a Robin condition at the interface. Domain decomposition algorithms of Schwarz type are used to perform numerical simulations of this model. Finally, a more complex model of stationary Navier-Stokes equations with nonlinear boundary conditions is also studied and numerically simulated. In the second part, we analyze systems of scalar elliptic equations with weights, typical of turbulent sublayers. We establish the existence of weak solutions and their correspondence with the Monin-Obukhov theory.