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| Design of advanced post-quantum signature schemes (Conception d'algorithmes de signatures avancées post-quantiques) Jeudy, Corentin - (2024-06-18) / Université de Rennes Design of advanced post-quantum signature schemes
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Langue : Anglais Directeur(s) de thèse: Fouque, Pierre-Alain; Roux-Langlois, Adeline Discipline : Informatique Laboratoire : IRISA Ecole Doctorale : MATISSE Classification : Informatique Mots-clés : Cryptographie sur réseaux euclidiens, Apprentissage avec erreurs sur les modules, Échantillonnage d'antécédents, Signatures électroniques, Identité numérique, Accréditations anonymes, Vie Privée, Implémentation
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Résumé : La transition vers la cryptographie post-quantique est une tâche considérable ayant suscité un nombre important de travaux ces dernières années. En parallèle, la cryptographie pour la protection de la vie privée, visant à pallier aux limitations inhérentes des mécanismes cryptographiques basiques dans ce domaine, a connu un véritable essor. Malgré le succès de chacune de ces branches prises individuellement, combiner les deux aspects de manière efficace s'avère extrêmement difficile. Le but de cette thèse de doctorat consiste alors à proposer de nouvelles constructions visant à garantir une protection efficace et post-quantique de la vie privée, et plus généralement des mécanismes d'authentification avancés. Dans ce but, nous nous consacrons tout d'abord à l'étude de l'une des hypothèses mathématiques fondamentales utilisées en cryptographie sur les réseaux Euclidiens: Module Learning With Errors. Nous prouvons que le problème ne devient pas significativement plus facile même en choisissant des distributions de secret et d'erreur plus courtes. Ensuite, nous proposons des optimisations des échantillonneurs d'antécédents utilisés par de nombreuses signatures avancées. Loin d'être limitées à ce cas d'usage, nous montrons que ces optimisations mènent à la conception de signatures standards efficaces. Enfin, à partir de ces contributions, nous concevons des algorithmes de signatures avec protocoles efficaces, un outil polyvalent utile à la construction d'applications avancées. Nous en montrons les capacités en proposant le premier mécanisme d'accréditation anonyme post-quantique, que nous implémentons afin de mettre en exergue son efficacité aussi bien théorique que pratique. Abstract : The transition to post-quantum cryptography has been an enormous effort for cryptographers over the last decade. In the meantime, cryptography for the protection of privacy, aiming at addressing the limitations inherent to basic cryptographic mechanisms in this domain, has also attracted a lot of attention. Nevertheless, despite the success of both individual branches, combining both aspects along with practicality turns out to be very challenging. The goal of this thesis then lies in proposing new constructions for practical post-quantum privacy, and more generally advanced authentication mechanisms. To this end, we first focus on the lower level by studying one of the fundamental mathematical assumptions used in lattice-based cryptography: Module Learning With Errors. We show that it does not get significantly easier when stretching the secret and error distributions. We then turn to optimizing preimage samplers which are used in advanced signature designs. Far from being limited to this use case, we show that it also leads to efficient designs of regular signatures. Finally, we use some of the previous contributions to construct so-called signatures with efficient protocols, a versatile building block in countless advanced applications. We showcase it by giving the first post-quantum anonymous credentials, which we implement to demonstrate a theoretical and practical efficiency. | |||