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| Trapdoors in lattice-based cryptography : applications and implementation (Trappes en cryptographie basée sur les réseaux euclidiens : applications et implémentation) Prabel, Lucas - (2023-10-05) / Université de Rennes Trapdoors in lattice-based cryptography : applications and implementation
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Langue : Anglais Directeur(s) de thèse: Fouque, Pierre-Alain; Roux-Langlois, Adeline Discipline : Informatique Laboratoire : IRISA Ecole Doctorale : MATISSE Classification : Informatique Mots-clés : Cryptographie, Réseau Euclidien, Trappes, Chiffrement Basé sur l’Identité, Variantes Structurées, Implémentation
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Résumé : La cryptographie basée sur les réseaux euclidiens s’est imposée comme un candidat prometteur parmi les principales familles de cryptographie post-quantique, offrant un large éventail de caractéristiques attrayantes. Mes travaux s’inscrivent dans cet effort de recherche, en contribuant au développement de la cryptographie basée sur les réseaux euclidiens. Je commence par présenter le travail sur le développement et l’implémentation de techniques d’échantillonnage de préimages gaussiennes sur les réseaux modules, dont la structure algébrique conduit à une représentation plus compacte des paramètres et à une amélioration du temps d’exécution des algorithmes comparé aux réseaux euclidiens non structurés. Deux signatures et un système de chiffrement basé sur l’identité, ainsi que leur implémentation, sont donnés comme applications. Ensuite, je présente des améliorations par rapport au schéma de chiffrement basé sur l’identité précédent en utilisant des trappes approchées au lieu de trappes exactes, et je propose des implémentations concrètes de ce schéma et des algorithmes de génération de trappes approchées et d’échantillonnage gaussien. Enfin, je présente un travail sur les réseaux NTRU. J’ai notamment étudié une variante de NTRU, appelée iNTRU, qui permet de construire des schémas cryptographiques utilisant des trappes gadget. Abstract : Lattice-based cryptography has established itself as a promising candidate among the major families of post-quantum cryptography, offering a wide range of attractive features. The work conducted during my thesis allowed me to be part of the research works that led to this variety of characteristics, and to contribute to the growth of lattice-based cryptography. I first present the work on the development and implementation of Gaussian preimage sampling techniques on module lattices, which possess additional algebraic structure compared to unstructured ones, which leads to a more compact representation of parameters and an improved running time. Two signatures and an identity-based encryption scheme, together with their implementation, are given as applications. Next, I present improvements over the previous identity-based encryption scheme by making use of approximate trapdoors instead of exact ones, and proposed concrete implementations of this scheme and of approximate trapdoor generation and Gaussian sampling algorithms. Finally, I present a work on NTRU lattices. I studied a variant of NTRU, called iNTRU, which allows to build cryptographic schemes making use of gadget trapdoors. | |||