Université de Rennes 1 Modules de groupes finis plats en caractéristique p>0 Moduli of finite flat group schemes in characteristic p>0 Schéma en groupescaractéristique positiveespace de modulesp-algèbre de Lieprolongement Group schemepositive characteristicmoduli spaceLie p-algebraprolongation Schémas en groupes Groupes finis Espaces de modules Les objets principaux de cette thèse sont les schémas en groupes définis sur un schéma de base de caractéristique p > 0. Le point de vue adopté ici est l’étude de ces objets en famille. Plus précisément, nous commençons par étudier l’espace de modules des schémas en groupes finis sur un schéma de caractéristique p > 0, localement libres de hauteur 1. Ce cadre est plaisant car ces groupes sont caractérisés par leur algèbre de Lie, qui est naturellement munie d’une structure supplémentaire, appelée p-application. Nous explorons alors en détail l’espace de modules des p-algèbres de Lie localement libres de rang fini. Nous allons voir que les espaces de module qui apparaissent sont des champs non séparés, et nous proposons alors d’étudier leur défaut de séparation en étudiant leurs modèles. Ainsi en deuxième partie nous développons les bases de l'étude des modèles d'un schéma en groupe fini en famille, et nous illustrons les résultats obtenus. Nous faisons notamment le lien avec la première partie en étudiant également les modèles de schémas en groupes de hauteur 1 et ceux de leur p-algèbre de Lie. The main objects of this thesis are the group schemes defined over a based scheme of characteristic p>0. We propose here to study these schemes in families, thanks to tools of moduli spaces. More precisely, we start by studying the moduli space of finite group schemes of height 1. This is a pleasant setting because these groups are determined by their Lie algebra, which is naturally equipped with an additional structure, called a "p-mapping". Then we explore in detail the moduli space of finite locally free Lie p-algebras. We will see that the moduli spaces that appear are non-separated stacks. We propose then to study its lack of separation by studying models of finite group schemes, in families. We also make the connection with the first part of the thesis studying models of height 1 group schemes and those of their Lie p-algebra. Electronic Thesis or DissertationText en application/pdf1 : 1141 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/8c9c7012-62ec-433d-be15-e79b22eba08e Bouillet Alice 1996-02-12 FR 272701025 alicebouillet16@gmail.com 2023URENS032 http://www.theses.fr/2023URENS032 2023-06-22 Mathématiques et leurs interactions Université de Rennesthesis.degree.grantor_1 26693823X Doctorat non ouiRomagnyMatthieuintervenant_1071474528PepinCédricintervenant_5154452653MézardArianeintervenant_2136954057GillePhilippeintervenant_4091995493DemarcheCyrilintervenant_313957588XSobajePaulintervenant_6272705411 MATISSEecoleDoctorale_1 267602553 IRMAR partenaireRecherche_1 028233107 ddc:510 RomagnyMatthieuMézardArianeDemarcheCyrilGillePhilippePepinCédricSobajePaulUniversité de RennesMATISSE IRMAR ASCII PDF 1168230