Université de Rennes 1 Autour de l'équation de Schrödinger-Langevin et du système d'Euler amorti Around Schrödinger-Langevin equation and isothermal Euler system with damping Equations de Schrödinger logarithmiqueMécanique des fluides compressiblesStabilité d’ondes planesSolutions gaussiennes Logarithmic Schrödinger equationsCompressible fluidsPlane wave stabilityGaussian solutions Schrödinger, Équation de Fluides, Mécanique des Logarithmes Ondes planes On s’intéresse dans cette thèse à la dynamique de l’équation de Schrödinger-Langevin et son lien avec le système d’Euler-Korteweg isotherme amortie via la transformation de Madelung. L’étude des solutions particulières gaussiennes sur l’espace permets d’expliciter le comportement en temps long des solutions de cette équation. Sur le tore, on montre la stabilité asymptotique des solutions de type onde plane. L’existence de solutions dissipatives au système d’Euler est obtenue par limite visqueuse du système de Navier-Stokes-Korteweg avec amortissement et la construction d’une entropie relative adéquate. On étudie également la dynamique du système d’Euler isotherme amortie. This manuscript deals with the dynamics of the Schrödinger-Langevin equation and how it is related with the isothermal Euler-Korteweg system using the Madelung transform. The study of Gaussian solutions on the whole space highlights the long-time behaviour of the solutions of this equation. On the torus, we show the asymptotic stability of plane waves solutions. The global existence of dissipative solutions of the Euler system is obtained through the viscous limit of the damped Navier-Stokes-Korteweg system and the use of a particular relative entropy. We also look at the dynamic of the Euler system with damping. Electronic Thesis or DissertationText fr application/pdf1 : 3705 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/bd9015e3-a390-411d-9b77-355c2d134a66 Chauleur Quentin 1996-06-25 FR 264595203 q.chauleur@laposte.net 2022REN1S010 http://www.theses.fr/2022REN1S010 2022-07-05 Mathématiques et leurs interactions Universite de Rennes 1thesis.degree.grantor_1 02778715X Doctorat non ouiCarlesRémiintervenant_112889704XFaouErwanintervenant_2125062567Banica‎Manuela Valeriaintervenant_3076657892AudiardCorentinintervenant_4169874583Lacroix-Violet‎Ingridintervenant_5112228046BreschDidierintervenant_6056753004Grébert‎Benoîtintervenant_7076750353RodriguesLuis Miguelintervenant_8128523700AudiardCorentinintervenant_4169874583Lacroix-Violet‎Ingridintervenant_5112228046 MATHSTICecoleDoctorale_1 204770424 IRMAR partenaireRecherche_1 028233107 ddc:510 CarlesRémiFaouErwanBanica‎Manuela ValeriaAudiardCorentinLacroix-Violet‎IngridBreschDidierGrébert‎BenoîtRodriguesLuis MiguelUniversite de Rennes 1Sciences et technologie, medecine, pharmacie, odontologie, droit, economie, gestion, philosophieMATHSTICÉcole doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) IRMAR ASCII PDF 3794156