Université de Rennes 1 Étude et conception de nouvelles primitives de chiffrement fondées sur les codes correcteurs d'erreurs en métrique rang Study and design of new encryption primitives based on rank metric error correcting codes métrique rangcodes de Gabidulincryptosystème de McEliececodes correcteurs d’erreurscryptanalyse rank metricGabidulin codesMcEliece cryptosystemerror-correcting codescryptanalysis Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information) Cryptographie En 2005, Faure et Loidreau ont proposé un nouveau métrique rang cryptosystème inspiré du schéma métrique de Hamming d'Augot-Finiasz en 2003. En 2018, il a été attaqué par Gaborit, Otmani et Kalachi. Récemment, il y a eu quelques tentatives de réparation du schéma Faure-Loidreau, par exemple les travaux de Renner, Puchinger et Wachter-Zeh qui s'appelle LIGA. Dans cette thèse, on introduit également un nouveau cryptosystème appelé RAMESSES qui est une autre réparation du schéma de Faure-Loidreau. Par ailleurs, on étude également l'attaque récente de Coggia et Couveur sur le cryptosystème de Loidreau (2017). Bien qu'ils ne proposent qu'une idée pour un cas particulier de la dimension du sous-espace secret, cette attaque peut être généralisée. Dans cette thèse, on propose une analyse de l'attaque Coggia-Couvreur sur le schéma de chiffrement à clé publique en métrique rang de Loidreau dans le cas général. La dernière partie est une étude sur le décodage de la somme des codes de Gabidulin qui s'inspire du "Welch-Berlekamp Like Algorithm for Decoding Gabidulin Codes" de Loidreau en 2005. Ce travail est également une tentative de réparation du cryptosystème de Loidreau (2017) pour éviter l'attaque de Coggia-Couveur. In 2005, Faure and Loidreau proposed a new rank-metric cryptosystem inspired from the Hamming metric scheme of Augot-Finiasz in 2003. In 2018, it was broken by the attack of Gaborit, Otmani and Kalachi. Recently, there are some attempts of repairing the Faure-Loidreau scheme, for example the work of Renner, Puchinger and Wachter–Zeh which is called LIGA. In this thesis, we also introduce a new cryptosystem so-called RAMESSES which is another repairing of Faure-Loidreau scheme. Besides, we also study about the recent attack of Coggia and Couveur in the Loidreau's cryptosystem (2017). Although they only propose an idea for a special case of the dimension of secret subspace, this attack can be generalized. In this thesis, we propose an analysis of Coggia-Couvreur attack on Loidreau’s rank-metric public-key encryption scheme in the general case. The last part is a study about the decoding of the sum of Gabidulin codes which is inspired from the work of Loidreau in 2005 "Welch-Berlekamp Like Algorithm for Decoding Gabidulin Codes". This work is also an attempt to repair the Loidreau's cryptosystem (2017) to avoid the Coggia-Couveur's attack. Electronic Thesis or DissertationText en application/pdf1 : 1325 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/2c31af0d-64f5-4c1e-88cf-0f2007851275 Pham Ba Duc 1993-02-18 VN 260097284 ba-duc.pham@univ-rennes1.fr 2021REN1S072 http://www.theses.fr/2021REN1S072 2021-12-10 Mathématiques et leurs interactions Universite de Rennes 1thesis.degree.grantor_1 02778715X Doctorat non ouiLoidreauPierreintervenant_1166593524OtmaniAyoubintervenant_407429251XBoucherDelphineintervenant_5200079050Wachter-ZehAntoniaintervenant_6177348216CouvreurAlainintervenant_213738436XGaboritPhilippeintervenant_3074292153 MATHSTICecoleDoctorale_1 204770424 IRMAR partenaireRecherche_1 028233107 ddc:510 LoidreauPierreCouvreurAlainGaboritPhilippeOtmaniAyoubBoucherDelphineWachter-ZehAntoniaUniversite de Rennes 1Sciences et technologie, medecine, pharmacie, odontologie, droit, economie, gestion, philosophieMATHSTICÉcole doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) IRMAR ASCII PDF 1357055