SCD-Universite de Rennes 1 Accelerating sparse inverse problems using structured approximations Approximations structurées pour l'accélération de problèmes inverses parcimonieux Optimisation convexeApprentissage automatiqueProblèmes inversesReprésentation parcimonieuseAlgèbre tensorielle Convex optimizationMachine learningInverse problemsSparse representationsTensor algebra Optimisation convexe Apprentissage automatique Problèmes inverses Représentation parcimonieuse Algèbre tensorielle En raison de la vertigineuse croissance des données disponibles, la complexité computationnelle des algorithmes traitant les problèmes inverses parcimonieux peut vite devenir un goulot d'étranglement. Dans cette thèse, nous explorons deux stratégies pour accélérer de tels algorithmes. D'abord, nous étudions l'utilisation de dictionnaires structurés rapides à manipuler. Une famille de dictionnaires écrits comme une somme de produits Kronecker est proposée. Ensuite, nous développons des tests d'élagage sûrs, capables d'identifier et éliminer des atomes inutiles (colonnes de la matrice dictionnaire ne correspondant pas au support de la solution), malgré l'utilisation de dictionnaires approchés. As the quantity and size of available data grow, the existing algorithms for solving sparse inverse problems can become computationally intractable. In this work, we explore two main strategies for accelerating such algorithms. First, we study the use of structured dictionaries which are fast to operate with. A particular family of dictionaries, written as a sum of Kronecker products, is proposed. Then, we develop stable screening tests, which can safely identify and discard useless atoms (columns of the dictionary matrix which do not correspond to the solution support), despite manipulating approximate dictionaries. Electronic Thesis or DissertationText en application/pdf1 : 12965 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/c9f32203-5043-4329-b550-9238a1bc0031 Fraga dantas Cássio 1989-11-05 BR 243012039 cassiofragadantas@gmail.com 2019REN1S065 http://www.theses.fr/2019REN1S065 2019-11-29 Signal, image, vision Universite de Rennes 1thesis.degree.grantor_1 02778715X Doctorat Universite Bretagne LoirepartenaireRecherche_1 191639044 non ouiGribonvalRémiintervenant_1113181590 MATHSTICecoleDoctorale_1 204770424 IRISA partenaireRecherche_2 026386909 ddc:004 GribonvalRémiUniversite de Rennes 1Sciences et technologie, medecine, pharmacie, odontologie, droit, economie, gestion, philosophieMATHSTICÉcole doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)Universite Bretagne Loire Communaute des etablissements d enseignement superieur et de recherche (ComuE) IRISA ASCII PDF 13276529