Université de Rennes 1 Asymptotiques dans des modèles de boules aléatoires poissoniennes et non-poissoniennes Asymptotics in poissonian and non-poissonian random balls models Processus de Poissonprocessus déterminantauxprocessus de Coxchamps aléatoiresthéorèmes limitesprocessus ponctuelschamps stables Poisson processesdeterminantal point processesCox processesgeneralized random fieldslimit theoremspoint processesstable fields Poisson, Processus de Thèses et écrits académiques Processus de Cox Thèses et écrits académiques Champs aléatoires Thèses et écrits académiques Théorèmes des limites (théorie des probabilités) Thèses et écrits académiques Processus ponctuels de Poisson Thèses et écrits académiques Dans cette thèse, on étudie le comportement asymptotique de modèles de boules aléatoires engendrées selon différents processus ponctuels, après leur avoir appliqué un changement d’échelle qui peut être vu comme un dézoom. Des théorèmes limites existent pour des processus de Poisson et on généralise ces résultats en considérant tout d’abord des boules engendrées par des processus déterminantaux, qui induisent de la répulsion entre les points. Cela permet de modéliser de nombreux phénomènes, comme par exemple la répartition des arbres dans une forêt. On s’intéresse ensuite à un cas particulier des processus de Cox, les processus shot-noise, qui présentent des amas de points, modélisant notamment la présence de corpuscules dans des nano-composites. In this thesis, we study the asymptotic behavior of random balls models generated by different point processes, after performing a zoom-out on the model. Limit theorems already exist for Poissonian random balls and we generalize the existing results first by studying determinantal random balls models, which induce repulsion between the centers of the balls. It models many phenomena, for example the distribution of trees in a forest. We are then interested in a particular case of Cox processes, the shot-noise Cox processes, which exhibit clusters, modeling the presence of corpuscles in nano composites. Electronic Thesis or DissertationText en fr application/pdf1 : 1185 Kohttps://ged.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/cbc6247c-5be3-4585-b145-9a3187ad096b Clarenne Adrien 1991-05-30 FR 238108015 adrien.clarenne@laposte.net 2019REN1S025 http://www.theses.fr/2019REN1S025 2019-07-11 Mathématiques et leurs interactions Universite de Rennes 1thesis.degree.grantor_1 02778715X Doctorat non ouiBretonJean-Christopheintervenant_106015358X MATHSTICecoleDoctorale_1 204770424 Universite Bretagne LoirepartenaireRecherche_1 191639044 IRMAR partenaireRecherche_2 028233107 ddc:510 BretonJean-ChristopheUniversite de Rennes 1Sciences et technologie, medecine, pharmacie, odontologie, droit, economie, gestion, philosophieMATHSTICÉcole doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)Universite Bretagne Loire Communaute des etablissements d enseignement superieur et de recherche (ComuE) IRMAR ASCII PDF 1213461