| Groupes kleiniens birationnels en dimension deux (Birational Kleinian groups in dimension two) Zhao, Shengyuan - (2020-07-23) / Universite de Rennes 1 - Groupes kleiniens birationnels en dimension deux
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Langue : Anglais Directeur(s) de thèse: Cantat, Serge Discipline : Mathématiques et leurs interactions Laboratoire : IRMAR Ecole Doctorale : MATHSTIC Classification : Mathématiques Mots-clés : transformations birationnelles des surfaces, groupe kleinien, uniformisation, groupe de Kähler, feuilletages, espace de Teichmüller
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Résumé : Dans ce mémoire de thèse je considère une généralisation des groupes kleiniens en géométrie algébrique complexe. Le problème peut aussi être vu comme l'uniformisation des variétés projectives complexes sous une hypothèse algébrico-géométrique sur l'action du groupe de revêtement. Je donne une classification des groupes kleiniens birationnels en dimension deux. Il s'agit d'une interaction entre les transformations birationnelles des surfaces, les groupes de Kähler, les feuilletages holomorphes sur des surfaces complexes, et les espaces de Teichmüller. Abstract : In this thesis I study a generalisation of Kleinian groups in the setting of complex algebraic geometry. The problem can also be seen as uniformization of projective varieties under an algebro-geometric hypothesis on the group of deck transformations. I give a classification of birational Kleinian groups in dimension two. It implements an interaction between birational transformations of surfaces,Kähler, groups, holomorphic foliations on complex surfaces, and Teichmüller spaces. | |||